Мога ли да го оставя да се зарежда през нощта, без да навредя на батерията за безжични тренировки?

Да, можете, но не трябва за дълги периоди от време.
Това е просто нещо, като всяка батерия има ограничено количество заряди, които могат да бъдат направени.